Специфический риск Cs - риск конкретного предприятия.

Теоретически, оцениваемое предприятие может быть более (Cs >0), менее (Cs <0) или примерно столь же рискованным (Cs^ff) относительно рынка капиталов.

Практически же лишь немногие предприятия соответствуют последним двум вариантам. Поэтому принято считать, что обыкновенно Cs >0.

Для того, чтобы оценить С, следует провести анализ экономических и финансовых результатов деятельности оцениваемого предприятия в сравнении с этими показателями, определенными для рынка капиталов (для портфеля акций, на основе которого определяется индекс рынка).

В методе суммирования Cs не является измерителем только диверсифицируемого риска (равно как и Re является оценкой недиверсифициреемого риска только для эталонного портфеля акций - «Индекса рынка»), поэтому нас при измерении Cs интересует отклонение доходности конкретного предприятия от доходности рынка вообще, как обусловленное случайными обстоятельствами (диверсифицируемый риск), так и обусловленное возможной большей чувствительностью доходности данного предприятия к влиянию факторов, обуславливающим недиверсифицируемый риск. При этом желательно не путать между собой понятия колебаний доходности и колебаний прибыли или денежного потока.

В реальной жизни, отследить ретроспективу доходности ценных бумаг конкретного предприятия и даже доходности рынка (за отсутствием общепризнанного рыночного индекса) почти невозможно.

В таких условиях аналитики вынуждены сосредоточить свои усилия именно на анализе результатов хозяйственной деятельности предприятий, допуская, зачастую бездоказательно, существование связи между доходностью акций предприятия и вариацией измерителей результатов его хозяйственной деятельности (прибыли, денежного потока).

Оценки относительно величины такой связи могут быть получены эмпирически по результатам анализа данных о большом числе предприятий (такого исследования в Украине никто не проводил) либо экспертным путем (оценены субъективно).

Оценки, получаемые экспертным путем, принадлежат либо самому эксперту, либо представляют собой обобщенное мнение многих экспертов и инвесторов, опрошенных экспертом-оценщиком. Второй вариант, теоретически, может дать весьма надежную оценку, но, как правило, проведение масштабного опроса является невозможным по тем или иным объективным причинам.

Некоторые исследователи предлагают унифицированную систему факторов риска с предварительной оценкой возможного диапазона влияния каждого фактора на норму дохода (см. Пример в Таблице №11.). Эти системы не имеют надежных теоретических обоснований, поскольку разработаны на основе обобщения опыта исследователей. Надежность конечных оценок может быть проверена эмпирически, но обоснованность выбора перечня учитываемых факторов может быть оценена только субъективно (например, на основе опыта других исследователей).

Следует отметить, что аналогичный подход может быть применен и для оценки величины - (Re + Cs).

Кроме того, как видно по приведенной ниже модели, эта модель принимает во внимание факторы, обуславливающие как диверсифицируемый, так и недиверсифицируемый риск.

Таблица №11

Важным замечанием относительно приведенной системы является то, что оценка степени влияния каждого из факторов дается не по принципу «есть или нет», а субъективно и относительно других предприятий (предприятия эталона, отрасли и т.д.)' Еще сложнее представить себе процесс сравнения оцениваемого предприятия с| «Индексом рынка» (не предприятием, а портфелем акций).

По существу, мы имеем дело с балльной оценкой по каждому из факторов. Высокий балл - большая премия, малый - малая.

Желательно также учитывать при определении нормы дохода и специфику предприятия. Некоторые из факторов, включенных в модель, могут быть для предприятия несущественны. Например, пять основных покупателей - это очень много относительно нуля и очень мало относительно трех тысяч, а углубленный анализ, в итоге, может убедить исследователя, что степень диверсификации нормальная и премия должна быть близка к нулю.

Описанная выше модель представляет собой классическую интерпретацию метода суммирования. Как любое построение, основанное на представлениях, характерных для развитого рынка капиталов, приведенная модель не является достаточно точным отражением нашей действительности. Некоторые недостатки модели, применительно к нашей действительности, просто бросаются в глаза.

Например:

1. идея группировки рисков по принципу возможности их диверсификации не является надежным отражением действительности, поскольку развитый фондовый рынок в нашей стране отсутствует и возможность диверсификации риска для инвестора в Украине доступна только при очень большом масштабе его бизнеса;

2. возможность надежного измерения доходности на «Индекс рынка» в Украине отсутствует (доходность, наблюдаемая на функционирующем у нас фондовом рынке, это доходность, характерная для спекулятивных операций с малыми пакетами акций), в Украине на сегодня возможна только оценка относительного риска в сравнении с каким-либо активом;

3. в нашем обществе ограничены возможности инвесторов по привлечению заемных средств или аккумуляции средств мелких инвесторов для крупных вложений и наблюдается существенное приращение нормы дохода в зависимости от суммы инвестиций, а данное (существенное для нашего общества) обстоятельство в модели не учитывается.

Вообще, приведенная выше модель позволяет, определить необходимую норму дохода для инвестиций, направляемых именно на приобретение малых пакетов акций предприятий. Модель также не учитывает ликвидность вложений, что порождает необходимость дальнейшей корректировки получаемых с её помощью значений нормы дохода.

В практике многих украинских оценщиков встречается модель оценки необходимого дохода, моделирующая логику реально действующих в Украине инвесторов. Она основана на сравнении оцениваемого объекта с другим (доходность которого известна) поочередно по каждому фактору, существенно влияющему на требуемую инвесторами норму дохода. Выбор факторов и оценки возможной величины премий определены оценщиками на основании общения с украинскими бизнесменами - потенциальными инвесторами.

Результаты, полученные данным методом, по возможности проверялись на основании данных об имевших место сделках и путем сопоставления с оценками нормы дохода, полученными другими методами. Модель представлена в Таблице №12.

Таблица №12.

Безрисковая (базовая) ставка n% Премия за относительно низкую ликвидность вложений n% Премия за различия в условиях инвестирования (определяется на основании оценок необходимой компенсации за относительно более длительный срок инвестирования и относительно большую сумму инвестиций, порождающую невозможность диверсификации риска) n% Премия за отраслевой риск n% Премия за относительно невыгодное месторасположение (имеется в виду различная степень дефицитности капитала по регионам Украины и нежелание потенциальных инвесторов рисковать, вкладывая средства в регионах, где ситуация ими плохо контролируется) n% Премия на специфический риск (определяются по схеме, близкой к описанной выше для определения Cs) n% Всего норма дохода Все перечисленные выше составляющие суммируются

Далее, полученные оценки могут соответствующим образом интерпретироваться для учета влияния инфляции (вводится или выводится соответствующая инфляционная составляющая, в зависимости от того, в каком измерителе были сделаны оценки безрисковой ставки и рисков, и того, в каком измерителе ставку дисконта предполагается использовать).

Приведенная методология в её оригинальном варианте используется для определения нормы дохода для контрольного или 100% интереса (такова была методология изучения вопроса).

Достоинством приведенной схемы является максимальное приближение модели к способу мышления потенциальных покупателей и возможность лучше, чем в формализованных методиках учесть специфику конкретного объекта.

Недостатками модели являются:

1. относительная субъективность всех оценок,

2. игнорирование возможности снижения риска за счет диверсификации (модель учитывает эти возможности в той степени, в какой их подсознательно учитывали опрашиваемые инвесторы),

3. ограниченная возможность сослаться при обосновании на наблюдаемые явления (проверка надежности оценок возможна, но скорее для оценок нормы дохода в целом),

4. предоставление недобросовестному оценщику относительно большего простора для введения клиента в заблуждение.

Несмотря на относительное разнообразие точек зрения на подход к определению ставки дисконта (нормы дохода) или её составляющих, есть некоторые моменты, теоретическое значение которых велико и относительно которых существует определенный консенсус. В частности, это подход к введению премий.

Общепринятая точка зрения такова:

- премия за риск вводится путем суммирования;

- инфляционная составляющая вводится посредством умножения реальной ставки на 1 + I, где I - измеритель инфляции в годовых процентах.

Метод оценки капитальных активов (САРМ).

САРМ (Модель оценки капитальных активов) - равновесная⁴⁶ модель ценообразования, согласно которой ожидаемая доходность доходного актива является линейной функцией чувствительности доходности этого актива к изменению доходности рыночного портфеля. Рыночный портфель - портфель, состоящий из инвестиций во все доступные на рынке доходные активы, в доле равной доле этого актива в общей капитализации рынка. Суррогатом рыночного портфеля обычно считают «Индекс рынка».

Формализованная запись модели такова:

Y=Rf + ß(Rm-Rf)

где:

Y - ожидаемая необходимая норма дохода для актива i (ставка дисконта);

Rf - норма дохода для безрисковой инвестиции; (в западной практике - по государственным облигациям);

Rm - доходность рынка капиталов (средневзвешенная доходность всего рынка, обычно измеряется доходностью на «Индекс рынка»);

в числителе - коэффициент ковариации между доходностью актива i и доходностью рынка капиталов, а в знаменателе - вариация (дисперсия) доходности рынка капиталов.

Равновесная в том смысле, что предполагает модель, рынка на котором все активы оценены правильно.

Естественно, что ß зависит от избранного суррогата для измерения доходности рынка, периода, за который произведено наблюдение, и выбора периодов, для которых определялись значения доходности (день, месяц, неделя, квартал). ß - называют коэффициентом чувствительности.

Интерпретация приведенной формулы следующая: Если ß = 1, то риск вложений в оцениваемый актив равен риску инвестиций в портфель акций, сформированный на пропорциональной основе из акций, представленных на рынке капитала. При ß < 1 оцениваемый актив является менее рискованным, а при ß > 1 - более рискованным, чем портфель, моделирующий рынок-капиталов.

Графическая интерпретация приведенного выше уравнения представлена на Рисунке 4:

Рис. 4. Графическое преставление САРМ.

По существу, ß определяет степень чувствительности доходности акций (или иных корпоративных прав) конкретного предприятия к воздействию факторов формирующих так называемый «систематический или недиверсифицируемый риск» (риск, который свойственен всему рынку капиталов).

Определение ß для предприятия, чьи акции не котируются на рынке капиталов, возможно путем сравнения с аналогичными предприятиями, чьи акции котируются на фондовой бирже или ином приемлемо активном рынке.

Пример. Оценивается предприятие, для которого мы определили безрисковую норму дохода Rf = 4%, (при условии отсутствия инфляции), норма дохода (за вычетом инфляции) на рынке капиталов - 13%, a ß = 1,8. Модель САРМ дает следующий результат:

Y=Rf+ß (Rm – Rf) = 0,04+1,8(0,13 - 0,04) = 4%+16,2% = 20,2%

При оценке конкретного предприятия к данной ставке обычно добавляют дополнительную премию за диверсифицируемый риск. Это логично, поскольку все реальные сделки, а в Украине особенно, заключаются на рынке далеком от той идеальной его модели, допущение о которой лежит в основе модели САРМ.

Подход к её определению, возможен только по аналогии с используемым в методе суммирования.

Убедительное обоснование имеет только «премия для малых компаний». Необходимость её включения объясняется характером исходных данных, которые обычно используются для определения ß и Rm. Величина данной премии может быть получена путем сопоставления фактических средних норм дохода по инвестициям в малые и средние предприятия с нормой дохода на «Индекс рынка» (Rm), использованной в расчетах, результат которых корректируется. По данным произведенных в США исследований эти премии составляют по отношению к доходности на индекс S&P 500:

- для средних компаний около 3%,

- для малых компаний около 5%.

Естественно, что значения премий сильно зависят от методологии их расчета (периода наблюдения, за который сопоставляются доходности; индекса, относительно доходности которого определяется премия; выборки малых или средних предприятий, доходность которых используется для сравнения).

Это не подтверждено, но возможно, что «премия для малых компаний» различается и в зависимости от отрасли и от общей экономической и правовой среды, в которой предприятия функционируют. Нет убедительных аргументов в пользу того, что на нашем рынке «премия для малых компаний» такая же как и на американском.

При оценке предприятия, акции которого не имеют активного рынка, с использованием САРМ ß определяется либо для аналога оцениваемого предприятия, акции которого имеют рынок, или рассчитывается с помощью одной из многочисленных суррогатных методик.

При выборе аналога для оцениваемого объекта необходимо выбрать предприятие наиболее подобное оцениваемому с точки зрения чувствительности воздействию факторов систематического риска. Исключительно важными являются близость по отраслевому признаку, масштабам бизнеса, объему и характеру сегментации рынка сбыта, стадии развития предприятия (молодое или зрелое), степени стабильности доходов. Учет факторов, формирующих специфический риск, при подборе аналога менее важен. Некоторые из этих факторов, например структура капитала, могут быть учтены посредством формализованных процедур.

Так, например, ß, определенная для аналога, имеющего отличную от оцениваемого предприятия структуру капитала, может быть легко скорректирована посредством формулы:

ßlevered (1 + Pref/Equity + (1 - TR) Debt/Equity) ßunlevered,

где: ßlevered - коэффициент чувствительности для компании, использующей заемные средства, или привлекающей средства, посредством эмиссии привилегированных акций;

Pref/Equity - отношение рыночной стоимости привилегированных акций к сумме собственного капитала (рыночной стоимости всех простых акций);

Debt/Equity- отношение суммы долга к сумме собственного капитала;

TR - ставка налога на прибыль;

ßunlevered - коэффициент чувствительности для компании, не использующей заемные средства и не привлекающей средства посредством эмиссии привилегированных акций.

Пример. Допустим, что соотношение заемного и собственного капитала следующее: у оцениваемой компании 10 / 90 у аналога 25/75, ? для аналога составляет 1,02. Обе компании не выпускали привилегированных акций.

Определим ßunlevered:

ßunlevered = 1,02 / (1 + 0 + (1 - 0,3) X 25 / 75) = 0,827

Определим ß для оцениваемого предприятия:

ßlevered = (1 + 0 + (1 - 0,3) х 10 / 90) х 0,827 - 0,891

В условиях Украины, когда фондовый рынок только формируется, применение метода в классическом виде невозможно.

Некоторые западные эксперты используют метод САРМ для оценки в странах Восточной Европы, используют суррогатные методики определения р.

Они корректируют премию за риск рынка капиталов (Rm - Rf), определенную для своих стран, на ß (определяемый, как они выражаются, «по эмпирическим данным»).

Для определения ß эти эксперты используют таблицы, в которых перечислены основные факторы, определяющие чувствительность предприятия к влиянию факторов систематического риска. Этот подход является логически несостоятельным:

1. нет оснований утверждать, что ковариация доходности инвестиций в разных странах обусловлена общностью факторов систематического риска;

2. ковариация доходности объекта инвестирования с доходностью фондового рынка США (или другой развитой страны), существенна только для иностранного инвестора, чей портфель инвестиций сформирован в основном из американских бумаг (или ценных бумаг предприятий другой страны) и даже такой инвестор при оценке необходимой нормы дохода, скорее всего, не анализирует ковариацию доходности (которая, по логике, должна быть или очень мала или отрицательна, а уж ковариация доходности его инвестиций с доходностью рынка Украины его вообще мало интересует), и, как раз, систематический риск этот инвестор обычно считает низким, уделяя пристальное внимание несистематическому риску (премия на компенсацию которого вводится в модель аналогично тому, как это делается в методе суммирования);

3. возможность диверсификации рисков для украинских инвесторов, учитывая типичные размеры их капитала, настолько ограничена, что нет никаких оснований считать, что их отношение к систематическому и несистематическому риску качественно отличается;

4. не доказано, что премия за риск рынка капиталов в разных станах одинакова, скорее состоятельна гипотеза о том, что значения ß для подобных между собой предприятий в разных странах сопоставимы, а величина премии отличается.

Тем не менее, результаты, получаемые данным методом, редко противоречат здравому смыслу. Это объясняется тем, что метод представляет собой не более, чем замаскированный метод суммирования. В отличие от метода суммирования, оценки, полученные описанным методом, могут быть проверены исключительно по конечному результату путем сопоставления с результатами, полученными другими методами или на предмет добросовестности заполнения экспертом таблицы.

Таблицу эксперты не придумывают сами, однако, ни в одном первоисточнике невозможно прочесть, какой именно опыт и каким способом обобщался при их составлении.

Метод дисконтирования дивиденда (измерение нормы дохода по дивиденду).

Метод основывается на допущении, что стоимость простой акции равна текущей стоимости будущих дивидендных выплат. Эта модель может быть также названа «моделью бесконечного периода владения».

Математически модель выглядит следующим образом:

PV - рыночная стоимость акции,

DIVn - ожидаемый дивиденд за период я,

Y - стоимость собственного капитала (необходимая норма дохода).

При этом искомой величиной является У. В случае, если прогнозируется стабильный рост дивидендных выплат (DIVn+1= DIVn (1 + g)), формула поддается упрощению:

Если прогноз изменения дивидендных выплат сложнее, чем модель постоянного роста, решение задачи несколько сложнее. Для этого необходимо составить прогноз на несколько лет вперед до момента, когда допущение о дальнейшем равномерном росте дивиденда не окажет существенного влияния на текущую стоимость потока дивидендов.

Данный метод обладает рядом существенных недостатков:

1. прогноз роста дивидендов и размера дивидендов может быть только субъективным (обоснованные оценки возможны только для предприятий с длительной историей выплаты дивидендов);

2. прогноз выплаты дивидендов может сильно зависеть от закладываемого в прогноз подхода к распределению прибыли; сокращая временно дивидендные выплаты и инвестируя средства в развитие производства, можно добиться впоследствии адекватного или неадекватного приращения дивидендов, а прогнозирование результатов конкретных реинвестиций представляет собой весьма сложную задачу (хотя иногда соответствующие расчеты делаются);

3. модель может быть применена только в случае, когда объект-аналог по всем существенным характеристикам близок к оцениваемому (для учета, например, различий в структуре капитала, должна быть использована методология других методов);

4. найти для украинского предприятия украинское же предприятие-аналог, для которого известны и стоимость акций (при чем сформированная не на основе спекулятивной мотивации) и прогноз выплаты дивидендов сложно.

Экстракция из данных о трансакциях (сделках) на фондовом рынке.

Наиболее очевидный и весьма ненадежный метод, состоящий в измерении фактической доходности инвестиций в акции предприятия-аналога на краткосрочном интервале (например, за год). Метод основывается на понятии «общей нормы дохода», которая определяется следующим образом:

V1 - цена актива в конце периода;

V0 - цена актива в начале периода;

DIV- доход в виде дивидендных выплат. Ставка дисконта принимается равной общей норме дохода.

Пример.

Допустим, что в начале года рыночная цена акции составляла 100 гривен. В конце года цена акции составляла 171 гривен. В течении года получены дивиденды 11 гривен. Норма дохода от владения составила:

Следовательно, номинальная доходность - ставка дисконта составляет 82% и данная ставка может быть использована для приведения к текущей стоимости чистых денежных потоков.

Уравнение может быть также записано следующим образом:

Отсюда можно сделать вывод, что общая норма дохода включает две составляющие:

1. приращение стоимости акции (так наз. capital gain) - 71%;

2. дивидендный доход -1 io/о.

При использовании метода экстракции (если пользоваться данными, полученными на краткосрочном интервале) высок риск получения результата со значительной погрешностью. Надежность оценки доходности может быть повышена посредством усреднения результатов, полученных по данным за несколько периодов.

Недостатком метода является необходимость поиска достаточно близкого аналога оцениваемого объекта, акции которого котируются на рынке капиталов. Для внесения каких-либо корректировок требуется применение технических приемов, характерных для других методов определения ставки дисконта.

Во всех случаях, когда имеется информация о сделках с акциями предприятия-аналога и информация о хозяйственной деятельности предприятия-аналога, позволяющая сделать надежный прогноз деятельности этого предприятия, ставка дисконта может быть вычислена посредством несколько модифицированной техники экстракции. Ставка дисконта тогда определяется как ставка дохода, приводящая все прогнозируемые по периодам денежные потоки к текущей стоимости равной рыночной капитализации предприятия (Рыночная капитализация - стоимость одной акции, определенная по данным о сделке, умноженная на число акций, находящихся в обращении).

Недостатком такого метода является субъективный подход к составлению прогноза. Надежность оценок нормы дохода может быть существенно повышена, посредством исследования нескольких аналогов и использования прогнозов независимых аналитиков.

Метод «средневзвешенной стоимости капитала» (WACC).

Перечисленные ранее методы «суммирования» (САРМ и другие) применяются обычно для определения стоимости собственного капитала оцениваемого предприятия. В случае, когда оценивается инвестированный капитал предприятия (собственный капитал плюс долг), необходимо использовать метод, который учитывал бы стоимость и собственного капитала и стоимость заемных средств.

Ставку дисконта в этом случае принимают равной средневзвешенной стоимости капитала.

i - ставка процентов за кредит⁴⁷ (стоимость заемного капитала) обычно используется рыночная ставка процентов (типичная ставка);

TR - ставка налога на прибыль;

Debt - рыночная стоимость долга⁴⁸;

Equity - рыночная стоимость собственного капитала (определяется как разница между стоимостью инвестированного капитала и Debt);

Y - стоимость собственного капитала (норма дохода на собственный капитал), данная величина обычно определяется по аналогии с предприятиями той же отрасли, методом САРМ или методом суммирования.

⁴⁷ В случае, если норма дохода для собственного капитала определяется без учета инфляции, таким же образом определяется и ставка ссудного процента. Вообще-то, модель WACC плохо приспособлена к работе денежными потоками, оцененными в «реальных» денежных единицах, и лучше пользоваться прогнозом номинальных денежных потоков и номинальными нормами дохода. ⁴⁸ Существует два основных подхода к определению рыночной стоимости долга. Первый - допускать, что наблюдаемое на момент оценки соотношение собственного и заемного капитала в структуре капитала предприятия соответствует ожидаемому соотношению. Тогда в качестве оценки рыночной стоимости долга целесообразно использовать его балансовую оценку, включая и текущую часть (в некоторых случаях, когда ставка процента по долгам существенно отлична от i, можно использовать и другие измерители, например, текущую стоимость платежей по обслуживанию имеющегося долга, определенную с использованием рыночной ставки процента (i) в качестве ставки дисконта). Второй подход состоит в допущении, что текущее соотношение собственного и заемного капитала не будет характерно для предприятия в перспективе. В этом случае в качестве ориентира используют соотношения собственного и заемного капитала (Debt / Equity), характерные для предприятий-аналогов. Ожидаемая рыночная стоимость долга или определяется по косвенным данным (например, привязывается к стоимости имущества, способного быть обеспечением займа) или является величиной, которая подбирается в процессе итерации.

WACC⁴⁹ подбирается таким образом, чтобы соотношение Debt / Equity, которое рассчитывается для оцениваемого предприятия по результатам оценки стоимости его капитала, соответствовало соотношению Debt I Equity, закладываемому в расчет WACC.

Пример. Определим WACC для предприятия, которое имеет собственный капитал 20 млн. долл. США и долгосрочный долг в сумме 9 млн. долл. США. TR = 30%. Реальный ссудный процент по долгосрочным кредитам 8%. Стоимость собственного капитала, определенная по методу суммирования (кумулятивного построения) - 20%.

В реальной практике определения WACC встречаются несколько вариантов комбинации исходных данных:

1. Аналитик полагает, что определенное им по аналогам соотношение Debt I Equity оценено надежно, и считает оценки суммы Debt и ставки процента i надежными. В этом случае корректировке должна подвергаться величина Y.

2. Аналитик полагает, что оценки суммы Debt, а также норм дохода i и Y надежны. В этом случае корректировке должно подвергаться соотношение собственного и заемного капитала Debt I Equity.

3. Аналитик полагает, что оценки соотношения Debt I Equity, ставки процента i и Y надежны, а другие ориентиры относительно «ожидаемой» величины Debt отсутствуют.

В этом случае итерационная процедура не нужна.

В процессе определения WACC следует стремиться к тому, что бы конечные оценки соотношения Debt / Equity, суммы Debt, норм дохода i и Y не вступали в противоречие между собой, а также с рыночными данными и другими наблюдаемыми или иначе установленными фактами.

С определением WACC связаны некоторые проблемы. Соотношение долей заемного и собственного капитала может изменяться в прогнозируемом периоде и WACC может быть различным на различных временных интервалах. В теории предполагается, что WACC для оценки должна определяться на основе соотношения собственного и заемного капитала, которое характерно для всего периода прогнозирования в целом.

Если величина Debt / Equity, которая затем используется для определения удельных весов собственного и заемного капитала, определяется по отраслевым аналогам, имеющим рыночную оценку собственного капитала - «рыночную капитализацию», необходимо рациональное обоснование того, что отраслевые

⁴⁹ Рыночная стоимость собственного капитала не равна его балансовой оценке, следовательно. Equity - величина неизвестная и часто при расчете WACC требуется итерационная процедура.

⁵⁰ Ожидаемой или прогнозируемой величиной является Debt I Equity. Ожидаемой величиной Debt может быть тогда названа оценка суммы Debt на каждую дату в будущем, соответствующая этому прогнозируемому соотношению Debt I Equity.

соотношения Debt/Equity для оцениваемого предприятия достижимы и будут для него характерны.

В условиях Украины относительно надежным ориентиром, позволяющим определить ожидаемую величину Debt, является стоимость материальных активов предприятия, которые могут быть заложены, поскольку наличием обеспечения в наиболее значительной степени определяется возможность заимствования.

Арбитражная модель (Arbitrage Pricing Model).

Этот подход основан на понимании того, что различные ценные бумаги по разному проявляют чувствительность к изменению различных макроэкономических факторов, которые могут рассматриваться как факторы, формирующие систематический риск. Например, одни акции растут в цене с ростом инфляции, другие - падают.

APT (более распространена аббревиатура APT - Arbitrage Pricing Theory) предполагает возможность существования факторной модели, в которой систематический риск структурируется и связывается с конкретными экономическими факторами. APT не классифицирует факторы, не устанавливает их количество, а только констатирует их существование и разнообразие. Любая система факторов не может считаться единственно верной.

Наиболее часто встречается следующая группировка факторов:

1. темп ежемесячного роста промышленного производства;

2. непредвиденные колебания инфляции;

3. изменение ожидаемой инфляции;

4. непредвиденное изменение типичной премии за риск (премия определяется по изменению разницы между доходностью корпоративных и государственных облигаций);

5. непредвиденное изменение премии за более длительный период инвестирования (премия измеряется как разница между доходностью 10-летних государственных облигаций и доходностью 30-дневных казначейских векселей).

Дальнейший подход приблизительно аналогичен подходу САРМ. Для каждого фактора вычисляется соответствующая премия (Kn,)51 и определяется соответствующий коэффициент чувствительности (ß).

Y=Rf +ß1K1 + ß2K2 +…+ßn-1Kn-1 + ßnKn

где:

Y- ожидаемая необходимая норма дохода для актива i (ставка дисконта);

Rf - норма дохода для безрисковой инвестиции;

Kn - премия, обусловленная влиянием фактора n, рассчитанная по рыночным данным для бумаги или портфеля бумаг, имеющих единичную чувствительность к изменению фактора n и нулевую чувствительность к изменению остальных факторов;

ßn - коэффициент чувствительности доходности актива i к изменению фактора n, рассчитанный по ретроспективным данным

⁵¹ Техника расчета премий сложная и не является предметом настоящей лекции.

Метод достаточно сложно применить даже в условиях развитого рынка капиталов. Расчет всех составляющих требует достаточно сложных процедур обработки достаточно больших массивов информации.

Применительно к рынку Украины модель и вовсе нечем заполнять, кроме относительно логичных домыслов, поэтому в наших условиях метод APT пока не применяется (и не будет применяться в ближайшее время). В условиях развитого рынка ему, судя по всему, «принадлежит будущее».

Определение ставки капитализации (CR).

В Разделе «Стоимость денег во времени» уже упоминалось, что текущая стоимость бесконечной (более 30 лет при типичных ставках дисконта) и неизменной по сумме денежных потоков серии денежных потоков равна:

В этом случае Y представляет собой ставку капитализации CR или коэффициент связи между денежным потоком за один период и стоимостью (этот коэффициент для заданных условий действительно равен ставке дисконта СR=Y).

Ставка капитализации может определяться несколькими способами:

1. посредством эмпирических исследований (экстракция);

2. посредством использования связи между CR и Y;

3. посредством использования связи между CR и рыночными мультипликаторами.

Определение CR по данным эмпирических исследований.

Существуют исследования, проведенные ещё в 50-е годы (Arthur Stone Dewing. 1953), которые классифицируют компании (фирмы) по степени риска инвестиций и определяют для каждого класса типичную ставку капитализации (см. Таблицу №13):

Таблица №13.

Возможность проведения подобного исследования иногда может быть доступно и оценщику.

Во всех случаях, когда имеется информация о сделках с акциями предприятия-аналога и информация о хозяйственной деятельности предприятия-аналога, позволяющая сделать надежный прогноз деятельности этого предприятия, ставка капитализации может быть вычислена посредством техники экстракции. Ставка определяется как отношение среднегодового ожидаемого денежного потока к рыночной капитализации предприятия (Рыночная капитализация - стоимость одной акции, определенная по данным о сделке, умноженная на число акций, находящихся в обращении).

Определение CR посредством использования связи между ставкой капитализации и ставкой дисконта.

В случае, когда капитализируется (приводится к текущей стоимости) бесконечная серия денежных потоков, возрастающих в режиме близком к геометрической прогрессии (со средне-геометрическим темпом прироста g за каждый период), то для определения ставки капитализации может быть использована формула:

CR - Y - g

Формула показывает, что для определения CR для заданной серии денежных потоков достаточно знать ставку дисконта для этих потоков и среднегеометрический темп роста потока.

Определение CR посредством использования связи между CR и рыночным мультипликатором Р/Е Ratio.

В случае, когда денежный поток является постоянным (т.е. меняется незначительно во времени) ставка капитализации CR и мультипликатор Р/Е приблизительно совпадают, то есть:

Если сумма амортизации существенна по сравнению с суммой прибыли, данный подход может повлечь получение существенно искаженного значения, поскольку Е -измеритель прибыли, а не денежного потока.

Подходы к определению безрисковой составляющей в условиях Украины.

Каковы практические подходы к определению безрисковой составляющей (или, как её ещё называют, «безрисковой ставки»)?

В западной практике наиболее распространенным подходом является идентификация безрисковой ставки как ставки дохода по государственным ценным бумагам, поскольку данный вид инвестиций считается наименее рискованным. Однако и в отношении данного способа измерения безрисковой ставки существует несовпадение мнений. Дело в том, что государственные ценные бумаги выпускаются с различным сроком погашения (например, в США от 30 дней до 30 лет). Доходность долгосрочных вложений, измеренная по предыдущим периодам или по отношению к номиналу выплат по краткосрочным и долгосрочным ценным бумагам существенно различается. При этом, по мере приближения даты погашения долгосрочных ценных бумаг, их доходность снижается до уровня краткосрочных, что доказывает общую природу формирования доходности.

Теоретически, для краткосрочных ценных бумаг норма дохода должна быть ниже. Это объясняется отсутствием риска, связанного с длительным периодом инвестирования и очень низкой оценкой инфляционного риска. Соотношение норм дохода по долгосрочным и по краткосрочным государственным ценным бумагам в условиях западных стран подтверждают это предположение (в наших условиях соотношение то же, но, поскольку, норма дохода может впоследствии существенно снижаться по всем инвестициям, может сложиться ситуация, когда доходность краткосрочных ценных бумаг будет выше, чем доходность долгосрочных (определяемая к номиналу всех будущих выплат) за счет осознания инвесторами неизбежности снижения нормы дохода в будущем). В этом и состоит теоретическое обоснование целесообразности использования нормы дохода по краткосрочным ценным бумагам в качестве безрисковой ставки.

Существуют различные обоснования целесообразности использования в качестве безрисковой ставки нормы дохода по долгосрочным государственным облигациям. Первое из них (общетеоретическое) - поскольку необходимо включить премию за длительный период инвестирования в модель ставки дисконта, целесообразно использовать в качестве безрисковой ставки норму дохода по облигациям, срок погашения которых соизмерим с периодом владения простыми акциями и другими корпоративными правами. Второе (практическое) - Ibbotson SBBI Yearbook (наиболее популярный в США источник информации для определения премий за риск) публикует оценки премий за риск относительно 10-летних государственных облигаций.

Естественно, что в этом случае в качестве безрисковой ставки используется оценка дохода по государственным ценным бумагам за длительный период, поэтому для определения безрисковой ставки доходность государственных ценных бумаг, измеренная на коротких временных интервалах, усредняется за представительно длительный период (например, за предшествующие оценке 10 лет).

В Украине - государстве с нестабильной денежной единицей и несбалансированным бюджетом описанный подход применить невозможно. Котируемые внутри страны государственные ценные бумаги (ОВГЗ) имеют номинал в национальной валюте и в норме дохода по таким ценным бумагам очень велика доля компенсации инфляционных ожиданий (относительно которых нет консенсуса в обществе) и рисковой составляющей (в первую очередь, премии за инфляционный риск) . В теории считается, что существует только инфляционный риск, однако на практике правительство может предпочесть не печатать деньги, а пойти на полный или частичный отказ от исполнения обязательств.

Вторичный рынок ОВГЗ в Украине (при условии малого срока до погашения бумаг и существования конкретной рыночной ситуации, в которой инфляционные ожидания на период до погашения минимальны) мог бы служить ориентиром относительно безрисковой ставки дохода, но данный подход никем из оценщиков не применяется, поскольку:

1. ориентиром может служить доходность только облигаций с очень коротким сроком до погашения, а объем сделок с этими облигациями крайне мал (правда, существуют постоянно открытые предложения торговцев, но оценить максимальный объем продажи и покупки, который они в состоянии обеспечить, трудно);

2. практически любая погрешность при определения нормы дохода, рассчитанной на коротком временном интервале, при пересчете на более длительный интервал (например, недельной доходности в годовую) оказывается существенной;

3. инвестор на коротком временном интервале очень чувствителен к инфляционному риску и склонен и к завышению инфляционных ожиданий и к введению в требуемую им норму дохода премии за этот риск, что имеет место даже при минимальных инфляционных ожиданиях;

4. обращение государственных облигаций в Украине имеет недостаточную историю, ставки дохода были в прошлом достаточно нестабильны и трудно сказать, какие из зафиксированных значений или тенденций лучше репрезентуют оценки на будущее.

Некоторые оценщики считают, что ориентиром для определения безрисковой ставки может быть учетная ставка национального банка. Логика их утверждений такова: учетная ставка регулируется компетентными органами, которые не допустят отрицательной доходности государственных ценных бумаг (по наблюдениям, доходность государственных ценных бумаг должна быть на 1/2 пункта выше учетной ставки). Мы считаем, что данный подход применительно к Украине вообще несостоятелен. Чтобы убедиться в этом, достаточно проанализировать динамику учетной ставки в номинальном и реальном выражении. Кроме того, следует помнить, что учетная ставка - это ставка кредита (ставка «before tax»). Соответственно, аналогии с другими странами уместны только при условии идентичного налогообложения. И последнее. Общей проблемой для оценки ожидаемой доходности деноминированных в гривнах активов и пассивов является учет инфляционной составляющей и инфляционного риска.

Иностранными оценщиками, которые вынуждены были работать в условиях стран с неразвитым рынком капитала (например, в России и на Украине), широко применялся подход к определению безрисковой ставки посредством добавления к безрисковой ставке в стране происхождения оценщика или инвестора, для которого делалась оценка, так называемой премии за «риск страны». Величина премий определялась искусственно на основании многофакторной модели в виде таблицы (в которой факторам придавались относительно надежные оценки, которые затем взвешивались сообразно значительности влияния каждого фактора на риск инвестирования). Риск страны - искусственное понятие, однако оно отражает реально наблюдаемое явление. Подходы к измерению риска страны могут быть и менее искусственными, например:

1. опрос потенциальных инвесторов о величине дополнительной премии, которую они потребуют в случае, если будут рассматривать возможность инвестиций в ту или иную страну;

2. использование таблицы рейтингов кредитного риска по странам (для некоторых стан премия известна, для других может быть определена относительно первых сообразно с рейтингом);

3. сопоставление доходности различных активов в различных странах (соотношение доходности низко рискованных активов должно давать ориентировочное значение риска страны), можно сопоставить ставки кредитов, депозитов, доходность государственных ценных бумаг в национальных валютах за вычетом соответствующих инфляционных составляющих или ставки доходности активов (депозитов, кредитов) деноминованных в одной валюте, но привлекаемых на рынках капиталов в разных странах.

Все перечисленные подходы, вероятнее всего, дадут разные оценки.

Подход, основанный на оценке «риска страны», по существу является моделью поведения иностранного инвестора в другой стране. В то же время, облигации казначейства США не являются альтернативной инвестицией для типичного украинского инвестора. Этот подход при определении рыночной стоимости может быть состоятелен только по отношению к тем объектам, для которых однозначно характерна конкуренция отечественных и иностранных инвесторов и очевидно, что стоимость капитала (необходимая норма дохода) для иностранных инвесторов ниже, чем для отечественных, то есть «они делают погоду на рынке».

Некоторые аналитики склонны считать, что безрисковая ставка в Украине равна доходности её еврооблигаций. Данный подход не состоятелен, как с точки зрения моделирования поведения иностранного так и отечественного инвестора. Превышение доходности украинских еврооблигаций над доходностью бумаг развитых стран, деноминированных в той же валюте, - премия зависит не от условий инвестирования в Украине, а от оценки инвесторами надежности конкретного заемщика - Минфина Украины, При этом очевидно, что риск стоимость денег в Украине - безрисковая ставка на прямую не связана с вероятностью погашения Минфином Украины своих внешних обязательств.

Наиболее надежным подходом к определению безрисковой составляющей в Украине является её определение на основе доходности наименее рискованных инвестиций в Украине. В этом случае к активу, который принимается за безрисковый, предъявляются следующие требования:

1. инвестиции в такой актив должны быть доступной альтернативой для типичных инвесторов;

2. риск вложений в данный актив должен быть приемлемо низким (незначительная величина рисковой составляющей в составе ставки дохода по этому активу);

3. доходность данного актива должна быть относительно стабильной и прогнозируемой.

В условиях Украины наиболее надежным ориентиром, соответствующим этим критериям, является типичная депозитная ставка по краткосрочным депозитам, деноминированным в СКВ.

Поскольку нет методологии определения типичной ставки по депозитам, определить эту ставку по официальным источникам сложно. Однако, в процессе общения с банками, привлекающими депозиты в СКВ, можно с приемлемой степенью надежности определить эту ставку.

Важно при этом различать ставку, по которой существует предложение по привлечению депозитов, и ставки, по которым они реально привлекаются. Данный измеритель тоже является относительно неточным. Разброс ставок процента, по которым реально привлекаются депозитные вклады в СКВ, составляет до 5% и равно аргументируемыми могут считаться оценки от 14 до 18% годовых с помесячным и поквартальным начислением процентов. Кроме того, следует помнить, что и сами наблюдаемые значения депозитных ставок, как это и имеет место в развитых странах, вполне могут отличаться от безрисковой ставки (нормы дохода по государственным ценным бумагам) еще на 2% - 3%. Выбор подхода, в конечном счете, является предметом компетенции эксперта.

Общие замечания по Разделу.

Дискуссия о преимуществах и недостатках методов определения нормы дохода применительно к условиям Украины имеет скорее научную, чем практическую ценность. Это, похоже, и есть главный вывод, вынесенный из этой дискуссии всеми её участниками.

Все участники этой дискуссии согласны, однако, в ряде существенных моментов. Во-первых, «не существует формализованной в достаточной мере и не допускающей субъективизма методики определения ставки дисконта для целей экспертной оценки». Во вторых, «более существенным в плане влияния на конечные выводы о стоимости в подавляющем большинстве случаев является качество прогноза, а не точность в оценке нормы дохода». В третьих, «интервал значений нормы дохода, в пределах которого возможно существование обоснованных норм дохода, достаточно ограничен и составляет в 1998 г. для пакетов акций и действующих предприятий от 18% до 35%52».

Применительно к оценке, существуют надежные критерии выбора наилучшего из подходов к определению нормы дохода. Поскольку оценка - это, по существу. моделирование процесса принятия инвесторами инвестиционных решений, наилучшим методом оценки нормы дохода является тот, который характерен для инвесторов.

Можно выделить несколько типичных на сегодня подходов инвесторов к заданию нормы необходимого дохода:

1. интуитивный выбор (моделированию не поддается),

2. суждение по аналогии (модель - экстракция),

3. следование общему мнению (модель - опрос большого числа лиц, о подходящих для того или иного бизнеса или того или иного уровня риска нормах дохода),

4. сравнение с альтернативой (модель - метод суммирования).

Очевидно, что ни один из подходов не является универсальным даже для одного инвестора. Многое зависит и от объекта инвестирования и от наличия на рынке информации.

Из всех описанных ранее методов определения необходимой нормы дохода приведенному выше критерию выбора в наибольшей степени соответствуют метод экстракции и метод суммирования.

Метод суммирования наиболее распространен на сегодня, поскольку:

1. он в наиболее простой и универсальной форме описывает процесс принятия решений инвестором,

2. он применим практически в любом случае. Исчерпывается ли методом суммирования и методом экстракции весть арсенал доступных нам методов определения ставки дисконта? Очевидно, что нет. Метод суммирования - это одна из возможных моделей процесса принятия инвестором инвестиционных решений и, как представляется, не самая точная.

Можно представить себе и более реалистичную модель.

Пример.

Чаше всего процесс рассуждений инвестора выглядит несколько проще, чем он описан в модели метода суммирования. В наиболее типичном случае инвестор имеет представления о нормальных нормах дохода для нескольких видов рискованных инвестиций, полученные, чаще всего, в результате опроса своих знакомых или изучения печатных изданий. Например, эти представления могут выглядеть так:

Объект «А» (риск низкий) - доходность около 20%;

Объект «Б» (риск умеренный и вполне приемлемый) - доходность до 25%;

Номинальная доходность в долларах США на собственный капитал.

- Объекты «С» и «Д» (риск приемлемый, но ликвидность неудовлетворительная) - доходность около 30%;

- Объект «Г» (риск высокий, предсказуемость результата низкая, ликвидность низкая) - доходность выше 30%;

- Объекты «Ж» и «З» (риск весьма высокий, но ещё приемлемый) - доходность до 40%;

риск неприемлемо высокий - доходность выше 40%, но не ясно на сколько.

«А», «Б» и так далее - это реальные объекты, о сделках по продаже которых инвестор информирован.

Приведенные выше представления - это шкала (наподобие той, которая представлена в Таблице №13), на которой инвестор просто выбирает позицию для оцениваемого объекта. При выборе инвестор учитывает некие характеристики этого объекта (те, которые обычно учитывают в методе суммирования или другие). Выбрав позицию для оцениваемого объекта, инвестор, и на сей раз уже, как правило, чисто интуитивно, выбирает значение в пределах интервала возможных значений.

Например, наш инвестор оценивает риск инвестиций в оцениваемый объект выше чем для Объекта «А» и ниже чем для Объекта «Б» в приведенной выше шкале.

Интервал значений от 20% до 25%. Допустим, что у инвестора нет никаких дополнительных критериев выбора, и он избирает средину интервала -22,5%.

Как наилучшим образом следовало бы моделировать логику такого типичного инвестора? Очевидно, нужно опросить большое число потенциальных инвесторов и обобщить их «шкалы оценки». Такую работу пока никто в Украине не проделывал. Обобщение данных подобного опроса, вообще-то, представляет собой весьма сложный процесс (не совпадут не только оценки, но и представления о группах инвестиций, имеющих равную оценку необходимой нормы дохода).

Тем не менее, шкала типичных представлений может быть сформирована и, если она будет кем-либо опубликована и воспринята профессиональной общественностью, можно будет считать, что в нашем распоряжении появилась новая модель оценки необходимой нормы дохода, более приближенная к реальным представлениями типичного инвестора, чем модель метода суммирования.

Применение подобной модели сделало бы процесс обоснования избранной нормы дохода более понятным для читателей отчетов, но и это не гарантировало бы ни повышения степени надежности оценок, ни исключения субъективизма оценщика.

Критическим моментом в оценке по «шкале оценки» является субъективный выбор оценщиком места объекта на шкале, также как в оценке по методу суммирования - выбор величины премий, то есть, проблемы у обоих методов общие.

Модифицируя подход к моделированию поведения инвестора, но допуская при этом в модели элемент субъективизма, можно или усовершенствовать модель или её ухудшить, но невозможно выработать качественно нового подхода к оценке необходимой нормы дохода. Таким образом, в самом общем виде в нашем распоряжении всё равно пока имеются только два подхода к определению необходимой нормы дохода (ставки дисконта) - экстракция и моделирование процесса принятия решений инвестором, допускающее субъективные оценки.

Экстракция есть суть наблюдение. Всякое наблюдение может дать не репрезентативную оценку. Чисто научный поход к устранению этого недостатка -увеличение числа наблюдений. Этот подход не всегда осуществим. Кроме того. существуют методы экстракции, допускающие использование субъективных прогнозов, и результаты, полученные такими методами, вообще сложно уточнить только за счет увеличения числа наблюдений.

Другим походом к проверке (уточнению) полученных методом экстракции результатов является сопоставление этих результатов с оценками, получаемыми методом суммирования. В этом случае метод суммирования будет использован скорее как инструмент, позволяющий сделать попытку формального и рационального обоснования наблюдаемых значений нормы дохода. Невозможность рационально обосновать наблюдаемое значение нормы дохода является сигналом о необходимости проведения дополнительных исследований.

Поскольку невозможно заранее гарантировать надежность субъективных оценок, оценки, получаемые любым из методов, основанных на моделировании процесса принятия инвестором решений, также нуждаются в проверке. Такая проверка не может быть сделана в каждом случае, однако, периодически она необходима для подтверждения эффективности используемой методологии. Проверка качества полученных оценок необходимой нормы дохода возможна:

1. посредством сопоставления с оценками, полученными методом экстракции (при наличии данных),

2. посредством сопоставления с оценками, данными в подобных случаях другими компетентными лицами,

3. посредством сопоставления с оценками нормы дохода для инвестиций в конкретный объект оценки, которые согласятся дать более или менее компетентные и незаинтересованные лица. Оценка, выдержавшая один или несколько таких тестов, с высокой степенью вероятности является верной.

Таким образом, методы, основанные на экстракции, и методы, основанные на моделировании рассуждений инвесторов, в значительной мере дополняют друг друга и постоянно должны использоваться в комплексе.